Question

Duas pequenas esferas idênticas estão situadas no vácuo, a uma certa distância d, aparecendo entre elas umas força elétrica de intensidade Fe(1). A carga de uma é o dobro da outra. As duas pequenas esferas são colocadas em contato e, a seguir, afastadas a uma distância 2d, aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidade Fe(2). Calcule a razão Fe(1)/Fe(2).

Resposta: 32/9

Acho que estou errando em algum cálculo ou o gabarito está errado. Estou encontrando 24/9.

Answer 1

Prazer Kyusuke da Akatsuki.

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Idêntica é de mesmo raio.

Suponha que no caso 1 , a carga da esfera menor seja Q. Tomamos a carga da esfera maior como 2Q. Estando distanciadas a uma distância.

Força = Constante ( K ) . Carga . Carga / Distância

F1 = K.Q.2.Q / d
F1=2.K.Q²/d²

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O enunciado alega que as esferas idênticas de cargas Q e 2Q são postas em contato.
Conforme o processo de eletrização por contato de condutores, quando cargas iguais são postas em contatos, a carga final é sempre igual a média aritmética da carga total.

Carga total = Q+2Q
Carga total = 3Q

Carga final = 1,5.Q = 3/2 . Q

F2 = K.(3/2)².Q²/4d²

F1/F2 = 4.2.2² / 3²
F1/F2 = 8.4/9
F1/F2 = 32/9

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