Question

o argumento do número complexo z é $\pi$/6, e o seu módulo é 2.
Então, a forma algébrica de z é:

a) -i
b) i.
c) $\sqrt{3}$ i
d)$\sqrt{3}$ - i
r) $\sqrt{3}$ + i

Answer 1

Uma outra forma de se escrever um número complexo é $z= \rho(cos\theta + isen\theta)$, onde $\rho$ e $\theta$ são o módulo e argumento do complexo, respectivamente. Calculando aquelas relações trigonométricas e distribuindo temos:

$cos( \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ e $sen( \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$
$z= 2.( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}) => z= \sqrt{3}+i$

R: r) (era pra ser e), eu sei :P )