Question

um tronco de piramide regular tem como bases dois quadrados de lados 6 cm e 16 cm. Sabendo que o apotema do tronco mede 13cm, caucule a altura, a area lateral e o volume do tronco.

Answer 1

Calcular a altura
Uma pirâmide pode ser divida em dois retângulos iguais. 
e é um triângulo retângulo

Altura mais lado ao quadrado é igual ao outro lado: 

h² + x² = y²

h² + [(16-6)/2]² = 13² 

h² + 5² = 13² 

h² = 13² - 5² 

h² = 169 – 25

h = √144

h = 12 

Calcular a área lateral
Al = 4 * ((16+6) / 2) * 13 

Al = 4 * (22/2) * 13

Al = 4 * 11 * 13

Al  = 572 

Calcular o Volume
A = 16² = 256 

a = 6² = 36 

V = (h / 3) * (A + a + √(Aa)) 

V = (12/3) * (256 + 36 + √(256 * 36)) 

V = (12/3) * (256 + 36 + √9216) 

V = (12/3) * (256 + 36 + 96) 

V = 4 * 388 

V = 1552 

Respostas: Altura: h = 12 cm, Área lateral: Al = 572 cm², e Volume: V = 1552 cm³