Question

Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas?
Arranjo ou combinação? Me ajudem e me expliquem, por favor!!!!

Answer 1

Primeiro: é arranjo ou complemento?

Pense assim, escolhendo os astronautas Carlos, João e depois a Maria e escolhendo os astronautas Maria, Carlos e depois o João a equipe muda? Ela vai ser diferente? NÃO. Isso mostra que a ordem em que escolhemos os astronautas não importa, a equipe será a mesma.
Então é complemento.

Assim, se a ordem com que escolhemos diferenciar algo, é arranjo. Se a ordem não interferir, é complemento.

C(n,p)=n!/p!(n-p)!
C(20,3)=20!/3!(20-3)!
C(20,3)=20!/3!17!
C(20,3)=20.19.18.17!/3!17!
C(20,3)=20.19.18/3.2.1
C(20,3)=20.19.3
C(20,3)=1140