Question

me ajudem na questão 16,17,18,19 e 20 por favor

Answer 1

16-
Temos que:
-Ponto $B$ tem ordenada nula
-Ponto $B$ dista 5 de $A$
-Ponto $A=(4, 4)$

Ordenada é o valor de $y$. Como a ordenada de $B$ é nula, então $B=(x, 0)$.

Como temos a distância de $B$ até $A$, vamos utilizar a fórmula da distância de pontos para descobrir o valor da abscissa de $B$ que é o $x$ do ponto $B$.
$D_B_A= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$5= \sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}$
$5= \sqrt{x^2-8x+16+16}$
$5= \sqrt{x^2-8x+32}$
elevamos os dois lados ao quadrado para tirar a raiz e facilitar as contas:
$5^2=( \sqrt{x^2-8x+32} )^2$
$25=x^2-8x+32$
$x^2-8x+7=0$

Agora utilizaremos a fórmula de resolução de funções de segundo grau:
$x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
$x= \frac{8 \pm \sqrt{8^2-4.1.7} }{2.1}$
$x= \frac{8 \pm \sqrt{64-28} }{2}$
$x= \frac{8 \pm \sqrt{36} }{2}$
$x_1=7$ e $x_2=1$