Question

( furrn)-  se u=3+2i e v=1+1i entao, o módulo de u+v é:?? ajuda por favor

Answer 1

Seja $z=a+bi$ um número complexo, onde $a$ e $b$ são números reais.

Sendo

$a=\mathrm{Re}\left(z \right )$     (parte real de $z$)

e

$b=\mathrm{Im}\left(z \right )$     (parte imaginária de $z$)


O módulo de $z$ é dado por

$\left|z\right|=\sqrt{\left[\,\mathrm{Re}\left(z \right )\, \right ]^{2}+\left[\,\mathrm{Im}\left(z \right )\, \right ]^{2}}\\ \\ \boxed{\left|z\right|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$


Sendo assim,

$u=3+2i\\ \\ v=1+1i\\ \\ \\ u+v\\ \\ =\left(3+2i\right)+\left(1+1i \right )\\ \\ =3+2i+1+1i\\ \\ =3+1+2i+1i\\ \\ =4+3i\\ \\ \\ \left|u+v\right|\\ \\ =\left|4+3i\right|\\ \\ =\sqrt{4^{2}+3^{2}}\\ \\ =\sqrt{16+9}\\ \\ =\sqrt{25}\\ \\ =5\\ \\ \\ \boxed{\left|u+v\right|=5}$