Question

Um avião parte de uma cidade X rumo a outra Y com velocidade constante de 250 km/h. Na metade do percurso é obrigado a diminuir a velocidade para 200km/h e chega a cidade Y com 15 minutos de atraso.a) qual a distancia XY.b) Qual o tempo empregado na viagem?

Answer 1

Então o avião faz metade do percurso com v1 = 250 km/h e a outra metade com v2 = 200 km/h, com um Δt de 15 minutos menor do que ele faria indo a 250 km/h.

Sendo Δt1 o tempo para a primeira metade do percurso, Δt2 o tempo para a segunda metade do percurso, e ΔT o tempo total. Δs a distância entre x e y.

v1 = (Δs / 2) / Δt1                                          v2 = (Δs / 2) / Δt2
Δt1 = Δs / (2*v1)                                            Δt2 = Δs / (2*v2)
Δt1 = Δs / 500                                               Δt2 = Δs / 400

ΔT = Δt1 + Δt2
ΔT = Δs / 500 + Δs / 400
ΔT = (9*Δs) / 2000

Para a situação de ir por todo o percurso com 250 km/h

15 min = 0,25 hora

V = Δs / (ΔT - 0,25)

Δs = V * (ΔT - 0,25)    substituindo o valor de ΔT, encontrado em negrito, tem-se: 

Δs = V * ((9*Δs) / 2000) - 0,25)
Δs = ((250 * 9*Δs) / 2000) - 0,25*250
Δs = 9/8 * Δs - 62,5
Δs *(9/8 - 1) = 62,5
Δs = 500 km

Answer 2

Parabéns, você é muito bom. Demorei entender, mas entendi!!!!!