• Matéria: Matemática
  • Autor: sabrinasantos24
  • Perguntado 9 anos atrás

se (× +3)! = 3. (x!), então "x" é igual a?

Respostas

respondido por: Lukyo
0
\left(x+3 \right )!=3 \cdot \left(x! \right )\\ \\ \dfrac{\left(x+3 \right )!}{x!}=3\\ \\ \dfrac{\left(x+3 \right )\cdot \left(x+2 \right )\cdot \left(x+1 \right )\cdot x!}{x!}=3\\ \\ \left(x+3 \right )\cdot \left(x+2\right) \cdot \left(x+1 \right )=3


Estamos procurando três números naturais consecutivos, de forma que o produto entre eles é 3.


O número 3 tem apenas uma fatoração possível:

3=1 \cdot 3


Logo, não existe um número natural x, que satisfaça esta equação.
Perguntas similares