Question

em uma progressão aritmética , em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é
a) 8 b)7 c)6 d)5 e)4

Answer 1

an = ak + ( n - k ) * r
23 = -13 + ( 1 - k ) * ( -6 )
23 = -13 - 6 + 6k
23 = -19 + 6k
23 + 19 = 6k
42 = 6k
42 / 6 = k
k = 7

Resposta letra b) 7

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.