Question

Como faço essa conta de fatorial?

Answer 1

Primeiro, tiramos o MMC entre as duas frações, que é:

n!·(n+1)!

Aplicando:

$\frac{1^{\times (n+1)!}}{n!_{\times (n+1)!}}-\frac{n^{\times n!}}{(n+1)!_{\times n!}} \\\\ \frac{(n+1)!-n \cdot n!}{n! \cdot (n+1)!} \\\\ \frac{(n+1) \cdot n!-n \cdot n!}{n! \cdot (n+1)!} \\\\ \frac{\not n! \cdot [(n+1)-n)}{\not n! \cdot (n+1)!} \\\\ \boxed{\boxed{\frac{1}{(n+1)!}}}$