Question

(Fuvest-SP) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$ 27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$ 630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?

Answer 1

144 reais

X = nº de alunos inicial X - 7 = nº de alunos depois da saída 
Y = a despesa total 

Inicialmente: 135,00 . X = Y 
Depois da saída: 162,00 . (X - 7) = Y 

LOGO: 135X = 162X - 1134 
27X = 1134 
X = 42 alunos. 

Com a saida de 7 alunos o nº diminuiu para 35 multiplicado por 162 (com o aumento de 27 reais) = 5670 (valor total da formatura) 

Se o diretor deu 630,00 esse valor cai para 5040 que será dividido para 35 alunos chegando ao valor 144, 00 para cada um 

Espero ter ajudado, 
Abraços !

Answer 2

Resposta:

144,00 reais

Explicação:

Antes de tudo, ao ler o enunciado, entendemos que com a ausência de 7 alunos, 27,00 reais serão adicionados aos 135,00 preestabelecidos, portanto, os alunos presentes terão de contribuir: 135 + 27 = 162,00  

• 1. Vamos calcular quanto ficaria o total do dinheiro caso os 7 alunos contribuíssem:  

        135.7= 945,00 reais.  

• 2. Agora podemos descobrir quantos alunos sobraram, pois contaremos quantas pessoas pagando 27 reais a mais, daria os 945 que ainda falta numa equação de primeiro grau:  

        27.x = 945

        x = 945/27  

        x = 35, ou seja, 35 pessoas precisarão pagar 27 reais para cobrir o que falta dos 7 alunos ausentes [os 945 reais].  

• 3. Com isso em mente, vamos ver quanto o diretor ajudou cada aluno com sua contribuição de 630 reais, dividiremos esse valor pelos alunos que acabamos de descobrir.

        630 / 35 = 18,00, ou seja, com essa quantia, é dada à cada aluno 18 reais a mais de contribuição, então no fim das contas será descontado dos 162,00 os 18,00 por ser a ajuda do diretor

:

        162 - 18 = 144 REAIS por cada aluno presente.