Question

As x pessoas de um grupo deveriam contribuir com quantias iguais a fim de arrecadar R$ 15 000,00 , entretanto 10 delas deixaram de fazê-lo, ocasionando, para as demais, um acrés­cimo de R$ 50,00 nas respectivas contribuições. Então x vale: A 60.

Answer 1

15 000/x  + 50/1 =  15 000/ ( x -10 )
mmc =  x ( x - 10 )
divide pelo denominador
x ( x - 10)  : x =  x - 10
x ( x - 10) : 1 =x ( x - 10)
x ( x - 10) : x - 10  = x
multiplicando estes valores pelos numeradores
15 000 ( x - 10 ) +   50 * x * ( x - 10)  = 15 000  * x
15 000x - 150 000 +  50x ( x - 10)  = 15 000x
   15 000x - 150 000 + 50x² - 500x = 15 000 x
  50x²  + 14 500x - 150 000 = 15 000x
50x² + 14 500x - 15 000 x - 150 000 = 0
50x² - 500x - 150 000 = 0
por 50
x² - 10x - 3000 = 0
delta = ( -10)² - [ 4 * 1 * ( - 3000)] =  100 + 12000  = 12100 ou                      V(12 100) = 110 *

x =  ( 10  + 110)/2 =  120/2 = 60 **** RESPOSTA