Question

Calcule a área do triângulo determinado pelo eixo das abscissas e pelos gráficos das funções f(x) = x+6 e g(x) = -2x+6

Answer 1

olha só
área do triâgulo base x altura / 2
A = Bh/2
1º f (x) = x - 2 =====> y = x - 2
2º g(x) = -x + 6 ====> y = 6 - x

O 1º gráfico toca o eixo x (abscissas) em 2
e o eixo y em -2
logo passa pelo pontos (0 , -2) e (2 , 0)

O 2º toca o eixo x em 6
e o eixo y em 6
logo passa pelos pontos (0 , 6) e (6 , 0)
com isso temos a base que e de 2 a 6 que da 4 unidades
6 - 2 = 4
B = 4
precisamos da altura que podemos saber através da intercessão

a intercessão do dois gráficos acontece em um ponto q satisfaça as 2 equações
y = x - 2
y = 6 - x ==============> resolvendo o sistema teremos a intercessão

passando x e y para o mesmo lado
y - x = -2 (i)
y + x = 6 (ii)

(i) + (ii) =
2y + 0 = 4
y = 4/2
y = 2

substitui y = 2 em (i)
y - x = -2
2 - x = - 2
2 + 2 = x
x = 4

logo a intercessão das retas e em (4 , 2)
com isso da para saber a altura do triângulo
como y = 2 altura do triângulo e 2
como isso

A = Bh/2
A = (4.2)/2
A = 8/ 2
A = 4