Question

um matematico com pretensoes a carpinteiro compra uma peça de madeira de compromento suficiente para cortar os 20 degraus de uma escada de obra , se os comprimentos dos degraus formam uma progressao aritimetica se o primeiro degraus mede 50 cm e o ultimo 30 cm e supondo que nao ha desperdicio de madeira no corte determine o comprimento minimo da peça

Answer 1

Sn = n(a1 + an)
       2

Usamos a fórmula da soma de termos de uma P.A
$S_{n} = \frac{n( a_{1} + a_{n} )}{2}$

Sabendo que são 20 termos, o primeiro mede 50 e o último 30cm, basta aplicar o valor na fórmula:
$S_{n} = \frac{20( 30 + 50 )}{2} = \frac{20*80}{2} = 10*80 = 800cm = 8m$