Question

Quero encontrar a fraçao geratriz de 2,333...

Answer 1

Podemos reescrever a dízima da seguinte forma:

$2+0,333...$

Temos um número inteiro e uma dízima simples. Quando temos uma dízima simples, basta colocar o número que repete (nesse caso 3) sobre o tanto de noves correspondente ao número de repetições:

$0,333... = \frac{3}{9} = \boxed{\frac{1}{3}}$

Basta fazer a soma do começo do exercício, tirando o MMC:

$2+0,333... \\\\ 2+\frac{1}{3} \\\\ MMC = 3 \\\\ \frac{6}{3}+\frac{1}{3} = \boxed{\boxed{\frac{7}{3}}}$