Question

2) determine o numero de diagonais do poligono cuja soma dos angulos internos e igual a 2700°?
Gente me ajuda plmds

Answer 1

Soma dos ângulos internos= n-2(180)
2700=180n -360
2700+360=180n
3060/180=n
n=17 (sabemos que o poligono tem 17 lados, agora vamos ver o numero de diagonais).
D=n(n-3)/2
D=17(17-3)/2
D=17*14/2
D=238/2
D=119 
ou seja, 119 diagonais

Answer 2

Usando fórmula (n-2)180 onde temos n-2 = 2700. Então 2700/180 = 15. Assim o poligono terá 15+2=17 lados.
D=n(n-3)/2
D=17(17-3)/2
D=17*14/2
D=238/2
D=119 diagonais