Question

Como isolar o n nesta fórmula:
A fórmula da PG é:
an = a1.q^n-1
nesta fórmula eu queria saber como isolar o "n" de um lado sendo que ele é uma potência

Answer 1

Boa tarde 

an = a1*q^(n - 1)

q^(n - 1) = an/a1

(n - 1)*log(q) = log(an/a1)
n*log(q) - log(q) = log(an/a1)
n*log(q) = log(an/a1) + log(q)
n = log(an/a1)/log(q) + 1 

Answer 2

$\frac{an}{a1}= q^{n}. q^{-1}$
$an=a1. q^{n-1}$
$\frac{an}{a1}= \frac{ q^{n} }{q}$
$\frac{an.q}{a1}= q^{n}$
n=㏒(an.q/a1) na base q

eu apenas isolei o n apartir da formula, mas em qualquer caso, numa PG, encotra-se o n quando diveres as mesmas bases entao iguala-se os expoentes.
Ex:2,4,....32 quantos termo te?
$an=a1. q^{n-1}$
$32=2. 2^{n-1}$
$\frac{32}{2}= 2^{n-1}$
$16= 2^{n-1}$
$2^{4} = 2^{n-1}$
4=n-1
n=4+1
n=5