Respostas
O valor dos radicais é 7, 11, 7x, ³√(a + b) e (a + b).
Radiciação é uma operação matemática que é inversa a potenciação (Assim como a subtração é inversa a soma e a multiplicação é inversa a divisão). Em uma raiz, há o índice, o radical e o radicando.
Na raiz ³√11³, o índice é 3, o radical é (√) e o radicando é 11. Como o índice é 3, a raiz será uma raiz cúbica.
Já na raiz √7², o índice é 2, o radical é (√) e o radicando é 7. Note que não há índice aparente nessa raiz, isso ocorre pois quando a raiz é uma raiz quadrada, ou seja, de índice 2, não é preciso especificar o índice.
a) √7² = 7
A raiz quadrada (√) é a operação inversa da potenciação de expoente ². Por isso, no caso do radical √7² é possível cortar a raiz quadrada e a potenciação.
b) ³√11³ = 11
A raiz cúbica (³√) é a operação inversa da potenciação de expoente ³. Por isso, no caso do radical ³√11³ é possível cortar a raiz cúbica e a potenciação.
c) √(7x)² = 7x
Como já explicado acima, raiz quadrada (√) e potenciação de expoente ² podem ser cortadas.
d) ³√(a + b) = ³√(a + b)
Se repararmos, não há expoente, logo, não há corte nenhum a ser feito.
e) ³√a³ + b³ = ³√(a + b)³ = (a + b)
Mesmo caso da questão (b), raiz cúbica (³√) e potenciação de expoente ³ podem ser cortadas.
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