Question

A=sen 105°+ cos 105°

Answer 1

É só usar a teoria dos arcos duplos:
sen(a+b)=sen(a).cos(b)+cos(a).sen(b)
cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sen(a).sen(b)

105º = 60º + 45º
sen(105º)=sen(60+45)=sen(60).cos(45)+cos(60).sen(45)=
$\frac{ \sqrt{3} }{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \frac{1}{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{ \sqrt{6} }{2}+\frac{ \sqrt{2} }{4}$
aplicando o mmc, fica:
$A=\frac{ 2.\sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$

Espero que tenha compreendido. Obrigado.