Question

se n é um numero inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão E = ( n^2 -5n + 6 ) / ( n + 1 ) seja um numero inteiro?

Answer 1

Eae meu caro concorrente rsrs

Answer 2

primeiro vc tem que separar as frações, n2/n+1  - 5n/n+1  + 6/n+1

 
a condição de existencia é n>-1, mas como ele só quer valores inteiros isso nao conta mto


de cara podemos concluir que 0 é menor numero póssivel, pois satisfaz a equação


5 é o maior número que satisfaz a equação (pois  se pegar a parte da equaçao 6/n+1, o unico valor póssivel é 5 e nessa fraçao o numerador é um valor inteiro

logo o numero que queremos é algo entre 0 e 5

podemos tirar as raizes da equaçao n2-5n+6 , que da 3 e 2

com isso temos : 0,1,2,3 ...,5.

REPOSTA : 5

obs : para provar que é real teste esses valores 

obs2 : o 4 da numero quebrado e nao conta