Question

Uma placa retangular de Aço tem 60 cm de comprimento por 30 cm de largura. Dessa placa sera retirado o maior numero possivel de arruelas com 1,5 cm de raio externo e 0,5 cm de raio interno. Que Area, em centimetro quadrado, dessa placa sera ultilizada para a Fabricacao das arruelas?

Answer 1

Área total = 60cm * 30cm = 1800cm

1,5cm de raio dá 3cm de diâmetro, para retirar uma arruela de 3cm precisa-se de um quadrado de 3cm X 3cm que soma 9cm. A parte interna das arruelas e os cantos dos quadrado não poderão ser aproveitados.

1.800 / 9 = 200

Para achar a área das arruelas fazemos: pi * raio^2 = 3,14 * 1,5 * 1,5 =  7,065

Agora vamos achar a área interna das arruelas: 3,14 * 0,5 * 0,5 = 0,785

Arruela = 7,065
Parte interna = 0,785
Arruela final: 6,28

6,28 * 200 = 1.256

Resposta: 1.256

Answer 2

Resposta:

60*30=1800

a arruela usará  um quadrado de 2r*2r =4*r²=4*1,5²=9 cm²

número de arruelas = 1800/9=200 arruelas

Área de cada arruela= 1,5²pi-0,5²pi = 2pi

Área total utilizada= 200*2pi = 400pi