Question

Escreva os Números na forma de fração irredutível

0,5

2,25

0,002

0,252525...

Answer 1

a) $0,5$

$=\dfrac{5}{10}\\ \\ =\dfrac{5 \div 5}{10 \div 5}\\ \\ =\dfrac{1}{2}$


b) $2,25$

$=\dfrac{225}{100}\\ \\ =\dfrac{225 \div 25}{100 \div 25}\\ \\ =\dfrac{9}{4}$


c) $0,002$

$=\dfrac{2}{1\,000}\\ \\ =\dfrac{2 \div 2}{1\,000 \div 2}\\ \\ =\dfrac{1}{500}$


d) $0,252525\ldots$

$x=0,252525\ldots\\ \\ 100x=25,252525\ldots\\ \\ \\ 100x-x=25,\mathbf{252525\ldots}-0,\mathbf{252525\ldots}$


A parte destacada em negrito se cancela, e ficamos com

$99x=25-0\\ \\ 99x=25\\ \\ x=\dfrac{25}{99} \Rightarrow \boxed{0,252525\ldots=\dfrac{25}{99}}$