Question

Os dados a seguir fornecem a concentração de um determinado poluente(ppm)em cinco pontos de um afluente medidos uma hora antes e uma hora depois de um acidente ambiental.
concentração antes concentração depois.
2,0 5,0
3,0 6,0
4,5 6,8
5,0 7,0
5,5 8,0
utilizando o conjunto de dados da tabela, calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação da concentração de poluentes depois do acidente ambiental.
obs:precisos de todos os cálculos

Answer 1

Olá,


Primeiro vamos calcular a média da concentração de poluentes depois do acidente, basta somar todas as 5 concentrações e dividir por 5:

$Media = \frac{5,0 + 6,0+6,8+7,0+8,0}{5}$

$Media = \frac{5,0 + 6,0+6,8+7,0+8,0}{5}$

$Media = \frac{32,8}{5}$

Média = 6,56


Com a média da concentração em mãos, vamos calcular primeiramente a Variação de concentração de poluentes.

Para isso basta pegar cada concentração dada na questão e subtrair pelo o valor da média que já calculamos, 6,56;

Depois elevar ao quadrado resultado da subtração;

Somar todos os 5 valores e dividir pelo número concentrações feitas, no caso, foram 5:

$V = \frac{(5,0 - 6,56)^2 + (6,0 - 5,56)^2 + (6,8 - 5,6)^2 + (7,0 - 5,56)^2 + (8,0 - 5,56)^2}{5}$

$V = \frac{(0,56)^2 + (0,44)^2 + (1,24)^2 + (1,44)^2 + (2,44)^2}{5}$

$V = \frac{0,3136+ 0,1936 + 1,5376 + 2,0736 + 5,9536}{5}$

$V = \frac{10,072}{5}$

V = 2,0144



O desvio padrão não é nada mais e nada menos que a raiz quadrada da variância:

Dp = √V

Dp = √2,0144

Dp ≈ 1,42