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Sejam e as partes do número após ele ser decomposto. Assim, devemos ter
Como queremos que a razão entre as partes seja , então
Isolando na segunda equação e substituindo na primeira, temos
Multiplicando os dois lados da equação por , temos
As partes são
Como queremos que a razão entre as partes seja , então
Isolando na segunda equação e substituindo na primeira, temos
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