Question

Um frasco de vidro está completamente cheio, com 50 cm3 de mercúrio. O conjunto se encontra inicialmente a 28 °C. O coeficiente de dilatação médio do mercúrio tem um valor igual a alt_text e o coeficiente de dilatação linear médio do vidro vale alt_text Determine o volume de mercúrio extravasado quando a temperatura do conjunto se eleva para 48 °C.

Answer 1

olá,

a equação de dilatação volumétrica é dada por:


ΔV = Vo. γ. ΔT 

em que:

ΔV: variação no volume
Vo: volume inicial 
γ:  coeficiente de dilatação volumétrica
ΔT: variação na temperatura

O coeficiente de  dilatação volumétrica do  mercúrio  é de 180·10^–6°C–1;
a temperatura inicial é 28 °C e temperatura final 48°C;
o volume inicial é 50cm³. Substituindo os dados na fórmula:


ΔV = (50)×(180.10^-6)×(48-28) 
ΔV = 0,18cm³


Mas esse não é o volume extravasado, porque o recipiente de vidro também sofre dilatação, o coeficiente de dilatação linear médio do vidro é 9.10^–6 °C–1.

O coeficiente de dilação volumétrica é 3×coeficiente dilação linear. Assim podemos encontrar o  γ do vidro:

3×(9.10^–6°C–1) = 2,7.10^-5°C–1; 

e substituir na equação para descobrir a variação de volume do recipiente:


ΔV = (50)×(2,7.10^-5)×(48-28) 
ΔV = 0,027cm³; 

A variação do volume do mercúrio é 0,18cm³ e do vidro 0,027cm³; a diferença entre os dois valores é o volume extravasado de mercúrio:
0,18-0,0,27 =  0,153cm³