Question

observe o conjunto A E responde :

A= { √6, √15, √20, √25, √30, √40, √49 }

1-)quais elementos A são chamados de Racionais?
2-)quais elementos de A são chamados irracionais?
3-)quais elementos de A são números reais?

Answer 1

Para responder a essa questão precisamos ver a diferença entre número racional e irracional. 
Racional é todo número que pode ser escrito na forma de uma divisão indicada de dois números inteiros, mesmo que a divisão resulte em uma dízima periódica, como por exemplo: 3/5 = 0,6, 16/8 = 2,0 , 17/5 = 3,4, 10/3 

√6 = 2,44948974...
√15 = 3,87298335...
√20 = 4,47213595...
√25 = 5
√30 = 5,47722558...
√40 = 6,32455532...
√49 = 7
Podemos notar que somente os números √25 e √49, que tem raiz quadrada exata, podem ser escritos na forma de uma razão, pois são números inteiros e todo número inteiro é racional.
Os demais são irracionais e tanto os racionais como os irracionais fazem parte dos números reais. Portanto podemos responder que:
A) São racionais os números √25 e √49
B) Sao irracionais os números √6, √15, √20, √30 e √40
C) Todos os elementos do conjunto são reais.