Question

Simplifique a expressão: E=sen pi/2 + sen(pi/2 + x) . cos (3pi-x)

Answer 1

$\sin(\ \frac{\pi}{2} ) + \sin( \frac{\pi}{2} + x) \times \\ \cos(3 \times \pi - x)$
como valores tem-se
$\sin( \frac{\pi}{2} ) = 1$
temos tambem as propriedades :
1)
$\sin(a + b) = \\ \sin(a) \cos(b) + \sin(b) \cos(a)$
2)
$\cos(a - b) = \\ \sin(a) \sin(b) + \cos(a) \cos(b)$
logo a expressão E fica,
$1 + \cos(x) \times - \cos(x) \\ = 1 - \cos ^{2} x = \sin ^{2} (x)$
logo a forma simplificada de E é
$\sin ^{2} (x)$