Question

A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

Answer 1

vamos chamar o módulo do vetor A de a e o módulo do vetro B de b,
1) Primeira equação:
$a + b = 8$
2) Segunda equação
${a}^{2} + {b}^{2} = {(4 \sqrt{2}) }^{2}$

Porque?
1) Para vetores com direção e sentido iguais, a soma resulta em um vetor cujo módulo é a soma algébrica dos módulos dos vetores somados.
2)Para soma de vetores perpendiulares, o resultado é dada pela equação da expressão 2.
pegando a primeira expressão e isolando o módulo de A,
$a = 8 - b$
E substituimos na segunda expressão,
$( {8 - b)}^{2} + {b}^{2} = ( {4 \sqrt{2}) }^{2} \\ 64 - 16b + 2{b}^{2} = 32 \\ 2 {b}^{2} - 16b + 32 = 0$
Resolvendo a equação de segundo grau, tem-se:
$b = 4$
como
$a = 8 - b \\ a = 8 - 4 \\ a = 4$

Answer 2

Explicação:

bla bla bla bla resumindo! 4 e 4