Question

Um quadrado de número positivo menos o seu triplo é igual à 40. Qual é esse número?

Answer 1

Olá!
  
     Do enunciado temos que, se o número em questão é x, então


$x^2-3x=40\Rightarrow x^2-3x-40=0.$
  
    Temos uma equação do segundo grau. Das relações entre coeficientes e raízes, sendo   $x_1\;\;\text{e}\;\;x_2$   raízes da equação, então

$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{(-3)}{1}=3\\ \\ \text{e}\\ \\ x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a} = \dfrac{-40}{1}=-40.$


    Note que os números que satisfazem: soma = 3 e produto = - 40 são o   $x_1=-5\;\;\text{e o}\;\;x_2=8$   pois  $-5+8=3\;\;\text{e}\;\;-5\cdot 8=-40.$


    Mas foi dito que o número é positivo. Portanto, deve-se ter  $x=8.$



Bons estudos!

Answer 2

Chamando esse numero de x teremos:
x² - 3x = 40
x² - 3x - 40 = 0

Por Baskhara,

(-b+√b² - 4ac) / 2a 

-(-3) + √3² - 4*1*(-40) / 2*1

3+√169 / 2

x1 = 3 + 13 / 2 = 8
x2 = 3 - 13 / 2 = -5 (não convém)