Question

determine o menor numero inteiro não nulo pelo qual devemos multiplicar 360 para obter como resultado um quadrado perfeito.

Answer 1

Fatoramos 360 e vemos o que falta para ele se tornar um quadrado perfeito:

360 / 2
180 / 2
  90 / 2
  45 / 3
  15 / 3
    5 / 5
    1

$360=2^3\cdot3^2\cdot5$

Para um numero ser um quadrado perfeito todas as potencias devem ser par, para isso acontecer temos que multiplicar 360 por um 2 e por um 5, no caso 10