Question

calcule a area total.de.um prisma hexágononal regular sabendo.que uma aresta de base.mede 3 cm e a area lateral vale 90 cm

Answer 1

Bem, pra calcularmos a Area total precisamos saber a area da base e a area lateral, ele ja deu a area lateral então so precisamos descobrir a area da base:

a fórmula da area da base do prisma hexagonal é:
6 × a^2 × raiz de (3)/4

sendo "a" a aresta da base, que ele disse que é 3, vamos substituir:

Ab = 6 × 3^2 × raiz de (3)/4
Ab = 6 × 9 × raiz de (3)/4
Ab = 54 × raiz de (3)/4
Ab = 27 × raiz de (3)/2

Pronto, agora somamos a area total com a area da base ( multiplicada por 2 pois sao duas bases) e ta feito:

At = 90 + 2 × 27 × raiz de (3)/2
At = 90 + 54 × raiz de (3)/2
At = 90 + 27 × raiz de (3)
At = 9(10 + 3 × raiz de (3))

Ufaa! espero ter ajudado :)