Question

Determinada sequencia numérica obedece a seguinte condição: a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma e igual a 7. Considerando que o primeiro termo dessa sequencia é 10, responda:

a) Quais são os cincos primeiros termos?
b) Qual é o 15° termo? E o 20° termo?
c) Qual é a expressão de seu termo geral, isto é
, qual é a fórmula matemática que relaciona um termo qualquer (An) á posição do termo (n)?

Answer 1

Ola Sabrina!

Questão a.
$a_{1} =10$
$a_{2}=a_{1}+7=10+7=17$
$a_{3}=a_{2}+7=17+7=24$
$a_{4}=a_{3}+7=24+7=31$
$a_{2}=a_{4}+7=31+7=38$

Questão b
15°termo=108
20°termo=143

Questao c
termo geral.
$an=a_{1} + (n-1)d$

NB: o 15°termo e o 20° pode ser obtido aplicando a formula geral.
$a15=a1+(15-1)7$
$a15=10+14*7$
$a15=10+98$
$a15=108$
 
e

$a20=a1+(20-1)7$
$a15=10+19*7$
$a15=10+133$
$a15=143$

Answer 2

   a2 - a1  =  7    (razão)

   Respostas:

  a)  10,  17,  24,  31,  38 

  b)   a15  =  a1  +  14.r  =  10  +  14.7  =  10  +  98  =  108

        a20  =  a1  +  19.r  =   10  +  19.7  =  10  + 133 =  143

  c)   termo geral:  an  =  a1  +  (n - 1).r   =  10 + (n - 1). 7