Question

Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem raiz quadrada de 3cm e 1 cm. Preciso do calculo para chegar ao resultado."

Answer 1

Primeiro você calcula a hipotenusa usando pitágoras
H^2= a^2+b^2
H^2= (raizde3)^2 + (raizde1)^2
H^2= 3 + 1
H^2= 4
H= 4^2
H=2 cm
Depois é só aplicar o a fórmula do seno nos ângulos:
seno do ângulo x= CO/H
Senx= raizde3/2
sabendo que: raizde3/2 vale 60°
o outro angulo so basta fazer uma subtração pois a soma de todos os angulos irá dá 180°
Então x+90°+60°=180
X=180-150
X=30°

Answer 2

Os ângulos agudos desse triângulo são 30° e 60°.

Representei os ângulos agudos desse triângulo por x e y.

Como temos as medidas dos catetos, utilizaremos a relação tangente para calcular a medida desses ângulos.

tangente θ = cateto oposto / cateto adjacente

tg x = √3/1

tg x = √3

O ângulo cuja tangente vale √3 é 60°. Logo, x = 60°.

tg y = 1/√3 (vamos racionalizar o denominador)

tg y = 1/√3 · √3/√3

tg y = √3/√9

tg y = √3/3

O ângulo cuja tangente vale √3/3 é 30°. Logo, y = 30°.