Question

beto gastou 3/4 do dinheiro que tinha e depois gastou 25 reais.ficou com a quinta parte do que tinha no inicio.quanto ele tinha inicialmente? quanto ele gastou?

Answer 1

valor que ele tinha = x
3/4 do que ele tinha = 3x/4
quinta parte = x/5

x - 3x/4 - 25 = x/5      mmc 20
20x - 15x - 500 = 4x
5x - 4x = 500
x = 500 ( quanto ele tinha inicialmente)

ele gastou 3/4 de 500 + 25
3/4 de 500 = 375 + 25 = 400
ele gastou 400

Outra forma: Se ele ficou com a quinta parte do que tinha:
quinta parte de 500 = 500/ 5 = 100
Ele tinha 500 ficou com 100, logo gastou 400

Answer 2

Prezado,

Vamos lá.

O total que ele tinha é "x", pois não temos.

Então, basta traduzir as informações da questão em uma equação matemática:

Beto gastou 3/4 do dinheiro que tinha (3/4*x) e depois gastou 25 reais (-25) .ficou com a quinta parte (x/5) do que tinha no inicio.

Assim, a equação será $x- \frac{3}{4}x - 25= \frac{x}{5}$ O m.m.c. será 20

$\frac{20x}{20} - \frac{5*3}{20}x - \frac{25*20}{20} = \frac{4x}{20}$ Simplifica-se o denominador comum.

20x - 15x - 500 =4x

20x-15x-4x=500
20x-19x=500
x=500

Logo, ele tinha no início 500 reais.

Se ele acabou com a quinta parte (x/5) do que tinha no início, ele gastou 4/5 (x-x/5).

Agora basta multiplicar $\frac{4}{5} *500$=400. Portanto, ele gastou quatrocentos reais.

Façamos a prova real substituindo o valor encontrado na equação original:

$x- \frac{3}{4}x - 25= \frac{x}{5}$

$[tex] 500- \frac{3}{4}*500 - 25= \frac{500}{5}$ [/tex]

 500-375 - 25=100
500-400=100
100=100 (Verdadeiro).

Bons estudos!