Question

As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a força de peso devida a resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de 125 m acima do solo, estando a gota com uma velocidade de 8 m/s, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo com velocidade de :
A) 8 m/s
B) 35 m/s
C) 42 m/s
D) 50 m/s
E) 58 m/s
OBs. Preciso de cálculos

Answer 1

Se o módulo de ambas as forças passam a ser as mesmas, e ambas possuem sentidos contrários, não existe força resultante e o objeto atinge uma velocidade constante - conhecida como velocidade terminal -, que no caso é 8 m/s. Por isso, ela atinge o solo com velocidade v = 8 m/s. Isso é semelhante ao que acontece com uma pena.

Answer 2

A gota atinge o solo com velocidade de 8 m/s.

Quando a força de resistência do ar se iguala à força peso, a gota de chuva entra em equilíbrio dinâmico.

De acordo com a Primeira Lei de Newton, um corpo em equilíbrio dinâmico, ou seja, desenvolvendo um movimento retilíneo uniforme, a força resultante que sobre ele age equivale a zero.

Fr = P - Fresistência

Como P = Fresistência

Fr = P - P

Fr = 0

De acordo com a Segunda Lei de Newton, sabemos que a força reaultante equivale ao produto de massa pela aceleração -

Fr = ma

0 = ma

a = 0

Se a aceleração do corpo é igual a zero, a velocidade é constante.

V = 8 m/s