Question

8) a soma dos n primeiros termos de uma P.G. é 12 285. Determine n sabendo que a1=3 e q=2

Presiso dos cálculos urgente

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!



Primeiro vamos determinar o valor do último termo (an), usando a fórmula da soma da PG:



Fórmula: Sn = (an.q - a1)/q-1


Sn = 12285
an = ??
a1 = 3
q = 2



12285 = an.2 - 3/2-1
12285 = an.2 - 3/1
12285 = an.2 - 3
12285 + 3 = an.2
12288/2 = an
6144 = an




Agora usamos a formula geral para calcular o número de termos (n).



Fórmula: an = a1.q^(n-1)


6144 = 3.2ⁿ-¹
6144/3 = 2ⁿ-¹
2048 = 2ⁿ-¹
2¹¹ = 2ⁿ-¹
n - 1 = 11
n = 11 + 1
n = 12





★Espero ter ajudado!! tmj.