Question

Texto Base

Vamos entender a representação matemática com o número 524?

Os pesos são representados pela sequência de 0, 1, 2, e assim sucessivamente, como potência da base que estamos utilizando, portanto, base 10.

Esta potência é inserida da direita para esquerda sobre as bases do número. Figura 1 - Representação matemática de um número decimal

Answer 1

Olá

Completando a questão:

"10^2    10^1     10^0
   5         2           4

Se fizermos a conta, ficaria assim:

$(5x10^2)+(2x10^{1})+(4x10^0) = 500+20+4=524$ (524 na base 10)

Descreva a representação matemática para o número $1435_{10}$

Após essa representação matemática, converta-o em hexadecimal."

Como são 4 dígitos, então os pesos serão representados pela sequência de 0, 1, 2 e 3, como potência de 10. Ou seja, 

10^3     10^2      10^1       10^0
1            4             3              5

Se fizermos a conta:

$1.10^3 + 4.10^2 + 3.10^1 + 5.10^0 =$
1000 + 4.100 + 3.10 + 5.1 = 
1000 + 400 + 30 + 5 = 
1435 na base 10

Agora vamos transformar 1435 para a base hexadecimal.

Para isso, vamos dividir o 1435 por 16 e anotar os restos:

1435 = 89.16 + 11

89 = 5.16 + 9

Logo, o número 1435 na base 16 equivale a 5911. Como B = 11, então, temos que:


$(1435)_{10} = (59B)_{16}$