Question

Um dos sistemas de identificação por leitura ótica de produtos industrializados adotados no Brasil é formado por uma sequência de 13 dígitos numéricos. codificados na forma de barras e de espaços de diversas espessuras (padrão EAN-13). Nesse padrão, os 12 primeiros dígitos identificam o país, a empresa e o produto, enquanto o último dígito à direita, d, é utilizado para verificar a integridade dos outros. Para obtê-lo, basta somar os outros doze dígitos, adicionar ao resultado o dobro da soma dos dígitos que aparecem na posição de ordem par (esquerda para a direita), obtendo um número N. Se N for múltiplo de 10, então d=0; caso contrário, d=10-r, onde r é o resto da divisão do número N por 10. A seguir, é mostrado o código de identificação de certo produto, em que há um dígito ilegível, indicado por x

7 8 9 0 1 0 X 5 1 2 4 0 6

Com base nessas informações, determine o valor de X.  x= 7 , mas preciso da resolucao

Answer 1

a soma dos da sequencia
7+8+9+0+1+0+X+5+1+2+4+0= 37+X
o dobro da soma dos dígitos q aparecem em ordem par:
8+0+0+5+2+0=15
multiplicado por 2
15 x2=30

d=6 (o ultimo dígito à direita) logo, N não é multiplo de 10.
temos a formula: d= 10-r
assim, 6= 10-r
r= 10-6
r=4
foi dito que r é o resto da divisão do número N por 10 sendo assim, sabemos que r=4
e temos 30+37+X= N
o numero que será divisível por 10 e dara como resto (r=4) é 7
30+37+7 = 74÷10= 7, sobra 4
foi a único CA solução que encontrei