Question

me ajude a racionalizar 3/³✓3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gustavo, basta você fazer a mesma coisa que fizemos com uma outra questão sua, sobre essa mesma matéria.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para racionalizar a seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "n" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

n = 3 / ∛(3) ----- vamos fazer o mesmo que já fizemos com uma outra questão sua, que só é diferente desta porque na que já foi respondida o denominador era  ∛(4) e esta é ∛(3). O método é o mesmo: muda apenas o denominador. Então vamos multiplicar numerador e denominador por [∛(3)]². Fazendo isso, teremos:

n = 3*[∛(3)]² / ∛(3)*[∛(3)]² ---- desenvolvendo, teremos:
n = 3∛(3²) / ∛(3)*∛(3²) ---- continuando o desenvolvimento, teremos:
n = 3∛(9) / ∛(3)*∛(9) ---- continuando o desenvolvimento, teremos:
n = 3∛(9) / ∛(3*9) ---- como 3*9 = 27, teremos:
n = 3∛(9) / ∛(27) --- note que ∛(27) = 3, pois 3³ = 27. Logo:
n = 3∛(9) / 3 ----- simplificando-se "3" do numerador com "3" do denominador, iremos ficar apenas com:

n = ∛(9) <----Esta é a resposta. Esta é a forma racionalizada da sua questão original.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.