(Vunesp – Adaptada) Satélites de órbita polar giram numa órbita que passa sobre os polos terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relação às estrelas. Pesquisadores de estações oceanográficas, preocupados com os efeitos do aquecimento global, utilizam satélites desse tipo para detectar regularmente pequenas variações de temperatura e medir o espectro da radiação térmica de diferentes regiões do planeta. Considere o satélite a 5 298 km acima da superfície da Terra, deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular. Estime quantas passagens o satélite fará pela linha do equador em cada período de 24 horas. Utilize a aproximação π = 3,0 e suponha a Terra esférica, com raio de 6 400 km.
Respostas
Raio da Terra: 6400 km
Velocidade escalar do satélite: 5849 m/s (21056,4 km/h)
Distância do satélite do eixo da Terra: 11698 km (6400 + 5298 km)
Volta completa no eixo terrestre= 2π rad
π= 3
O segundo passo é definir a fórmula que será usada, no caso:
ω= V/R
Substituindo os valores, temos que:
ω= 21056,4 / 11698
ω= 1,8 rad/h
Contudo, esse é apenas o valor da velocidade angular. O próximo passo é definir em quanto tempo ele passa pelo equador, ou seja, quantas horas até ele percorrer π (meia-volta na Terra).
Se em 1 hora ele percorre 1,8 rad, ele percorrerá 3π (= passa 3 vezes pelo Equador) em 5 horas (para valores naturais).
Por fim, basta calcular quantas vezes ele repete isso num periodo de 24 horas.
5 h --------------- 3 vezes
24h -------------- x vezes
x= 14,4
Uma vez que ele não pode passar 14,4 vezes, a resposta é:
O satélite passa pelo Equador 14 vezes em um dia.
Sobre os cálculos que envolvem a velocidade angular, temos que a resposta certa é a: O satélite passa pelo Equador 14 vezes em um dia.
Primeiramente vamos retirar os dados para que fique mais fácil coloca-los na fórmula
Raio da Terra: 6400 km
Velocidade escalar do satélite: 5849 m/s (21056,4 km/h)
Distância do satélite do eixo da Terra: 11698 km (6400 + 5298 km)
Volta completa no eixo terrestre= 2π rad
Por fim, vamos utilizar o π= 3
Assim, a fórmula usada para o cálculo será de:
ω= V/R
Fórmula essa que diz respeito a velocidade angular
Colocando na fórmula, temos que:
ω= 21056,4 / 11698
ω= 1,8 rad/h
Com o valor da velocidade angular, basta calcular quanto tempo ele passa pelo equador, em que ele percorrerá 3π, tendo em vista que el passa 3 vezes pelo equador em 5 horas (para valores naturais).
Agora, fazendo uma regra de três,
Por fim, basta calcular quantas vezes isso ocorre dentro de 24 horas. Assim, vamos ter que:
5 h --------------- 3 vezes
24h -------------- x vezes
x= 14,4
Assim, vemos que ele dá um total de 14 voltas completas.
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espero ter ajudado!
