Question

Encontre a fração geratriz da dizima abaixo:
1,272727

Answer 1

1,272727...=1+0,27272727...
(a parte inteira da dízima (1) deixa de lado por enquanto! Quando tiver a fração geratriz de 0,27... basta somar com esse 1, no final da conta.)

0,272727.. = x    (vou chamar a dizima de x)
0,272727*100  =  x*100   (multiplica os dois lados por 100)
27,272727...= 100x        (do lado direito tem uma nova parte inteira)
27+0,272727...= 100x     (vamos separar essa parte inteira da dizima)
27 + x    = 100x    (transformei o 0,27...do lado direito em x, observe o inicio) 
27=100x - x      (passei o x pro lado esquerdo da equação com sinal oposto)
27=99x             (subtrai o 100x com 1x obtendo 99x)
27/99 = x        (passei o 99 que esta multiplicando, pro outro lado, dividindo)
9/33 = x          (agora é só simplificação, dividir em cima e em baixo por 3)
3/11 = x          (não dá mais pra simplificar a fração, e chegamos na solução)
3/11 = 0,272727....(lembrar que x é 0,27...? é só substituir e temos a fração0
3/11+1=1+0,27272727... (não se esqueça do 1 que deixamos de lado)
(3+11)/11=1,272727...     (soma o 1 dos dois lados, e pronto!)
14/11 = 1,272727...  ->>>>>>  fração geratriz, espero ter ajudado, abraço!

Answer 2

1,272727 => 127 - 1 = 126 = 1,272727
                       99        99

Resposta: 126/99