Question

Utilize as propriedades das potências e simplifique as expressões.

Answer 1

a
( a² . a⁻¹ . a⁴ ) : ( a²)² 
na multiplicação  conserva a base e soma os expoentes

a² . a⁻¹. a⁴  = (a )²⁺⁴⁻¹  = ( a )⁵

( a²)² =  ( a )² * ² =  ( a )⁴
reescrevendo
( a)⁵ :  ( a)⁴ =  ( a )⁵⁻⁴ = a¹ ou a  *** resposta
na divisão  diminui os expoentes
resposta  >>>> a ***

b
( x⁴ . x⁶ . x⁵ )/ ( x³)²
x⁴. x⁶ . x⁵ =  ( x )⁴⁺⁶⁺⁵  = ( x )¹⁵
( x³)²  = ( x )³ * ²  = ( x)⁶
reescrevendo
( x)¹⁵  / ( x )⁶  = ( x )¹⁵⁻⁶ = ( x )⁹ **** resposta

c
[ ( a )⁻¹ . ( b²)⁴ ]/ [ ( a)⁻² . (b)³
relembrando que na multiplicação( de bases iguais) soma os expoentes e na divisão diminui expoentes , sempre conservando a base
no exercicio  abaixo  não serve  estas regras pois as bases  são diferentes

a⁻¹  =  ( 1/a)¹ ou  ( 1/a) ***
expoente negativo >  inverte a base e passa expoente para +
(b²)⁴  =  ( b )² * ⁴  = ( b )⁸ ***
( a)⁻² =  ( 1/a)² =  ( 1/a²)
reescrevendo
[ ( 1/a) . (b)⁸ ] / [  ( 1/a²) . ( b)³ ]

dividindo os termos semelhantes
( 1/a¹/ 1/a² )  *  ( b⁸ / (b³) =
( 1/a)¹⁻²  =  ( 1 /a)⁻¹  = ( a/1)¹  ou  a   >>>> regra  acima)

( b)⁸ : ( b)³ =  ( b )⁸⁻³  = b⁵ >>>>  regra acima
multiplica  os 2 resultados  termos de a  vezes termos de b
a * b⁵  = ab⁵  ****  resposta


se ajudei  p.f. me vote com estrelas e quando precisar de ajuda disponha