Question

determine o numerl de vertices de um poliedro convexo que tem 12 faces pentagonais,30 faces quadrangulares e 20 faces triangulares

Answer 1

12 faces pentagonais = 12 x 6 = 72

30 quadrangulares = 30x 4 =120

20 triangulares = 20 x 3 = 60

lembrando que geramos o dobro de arestas então :

72+120+60 = 252 /2 = 126 arestas


126 arestas

62 faces

usando a fórmula de Euler

v+ f = a +2

v + 62 = 126+2

v = 128-62

v = 66

número de vértices

66

Answer 2

Resposta:

12 faces pentagonais = 12 x 5 = 60

30 quadrangulares = 30 x 4 =120

20 triangulares = 20 x 3 = 60

 

60 + 120 + 60 = 240/2 = 120 arestas

20 + 30 + 12 = 62 faces

 

V+ F = A +2

V + 62 = 120+2

V = 122 - 62  

V = 60

Explicação passo-a-passo: