Question

Alguém pode ajudar?

Answer 1

A distância AC corresponde a diagonal do quadrado. Calculamos a diagonal com a fórmula:

$\boxed{D = l\sqrt{2}}$

Sabemos a distância "D" (que é AC), então acharemos o valor do lado desse quadrado:

$D = l\sqrt{2} \\\\ 10\sqrt{2} = l\sqrt{2} \\\\ l = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\\\ \boxed{l = 10cm}$

Pela imagem, você percebe que o lado é equivalente a duas vezes o valor do raio:

$l = 2R \\\\ 10 = 2R \\\\ \boxed{R = 5cm}$

Vamos calcular agora o comprimento do arco da circunferência. O comprimento da circunferência inteira é 2πR, mas como o arco ocupa 1/4 da circunferência, o comprimento será 2πR/4

$C = \frac{2 \cdot \pi \cdot R}{4} \\\\ C = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 5}{4} \\\\ C = \frac{31,4}{4} \\\\ \boxed{C = 7,85cm}$

Agora vamos somar:

$AB+BC+CD+DE+EH+HG+GF+FE+EA \\\\ 10+10+10+5+7,85+7,85+7,85+7,85+5 = \boxed{\boxed{71,4cm}}$