Question

Duas partículas, 1 e 2, de mesma massa m = 10 g estão presas por molas (constante elástica k = 100 N/m, comprimento relaxado l 0 e massa desprezível) a paredes verticais opostas, separadas de 2l 0, conforme ilustra a figura abaixo. As massas podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. No instante t = 0, a partícula 1 é deslocada 1 cm para a esquerda e ali liberada com velocidade p 3 m/s para a esquerda. Concomitantemente, a partícula 2 é deslocada 1 cm para a direita e ali liberada com velocidade p 3 m/s para a direita.
Determine em qual instante as partículas irão colidir uma com a outra? Resolução.

Answer 1

Olá! 

Para solução desse problema vamos levar analisar o seguinte ponto:

Primeiro será dado o eixo X horizontal, passando pela direita, sua origem é determinada no ponto de contato das partículas, logo:

Resolução:

X₁ (0) = - 0,01m

X₁(0) = $-\sqrt{ \frac{3}{s} }$

X₂(0)=  + 0,01m

X₂(0) = $+ \sqrt{ \frac{3m}{s} }$

Para t temos: 

X₁ (t) = - 0,02 cos $(100t - \frac{ \pi }{3} )$

X₂(t) = -X₁(t)

Para determinar o instante da colisão:

X₁(tₓ) = X₂ (tₓ)

O instante da colisão é representado por tₓ

Logo a colisão irar ocorrer:

tₓ=$\frac{ \pi }{120} s$

O seja: em 0,04J

Espero ter ajudado, bons estudos.