Question

considere os pontos P (1,b) e M (b,2), onde b>0.determine o valor de b para dpm= a raiz de treze.

Answer 1

$\sqrt{13}= \sqrt{(b-1)^2 +(2-b)^2} \\\\ 13 =(b-1)^2+(2-b)^2\\\\ 13= (b^2-2b+1)+(4-4b+b^2)\\\\13=2b^2-6b+5\\\\ 0 =2b^2-6b+5-13\\\\0=2b^2-6b-8\\\\ 0=b^2-3b-4$

resolvendo a euação do segundo grau usando bhaskara
b= -1 ou b=4

como b>0
resposta b=4