Question

Sabendo que:

M ( AÔC)= 70 m ( CÔE)= 60 ob é bissetriz de AÔC; od é bissetriz de CÔE, calcule a medida de BOD

Answer 1

Anexei uma imagem para que você veja melhor.Partindo dos conceitos de:Bissetriz de um ângulo: Uma reta é bissetriz de um ângulo, se divide o mesmo ao meio, ou seja, se divide o ângulo em duas partes iguais.
Exemplo:- O segmento(ou reta) AN é bissetriz do ângulo MÂP = 60º.Isso quer dizer que o segmento AN começa do vértice do ângulo MÂP(começa do ponto A), divide o ângulo por 2, dando como resultado dois novos ângulos: MÂN = 30º e NÂP = 30º.Parece meio confuso, mas no desenho fica mais fácil de se enxergar.
Voltando à questão...(leia e observe a imagem)Se OB é bissetriz de AÔC, então BÔC = 35º (metade de 70º).Se OD é bissetriz de CÔE, então DÔC = 30º (metade de 60º)Baseado no que acabamos de descobrir, podemos afirmar que BÔD será a soma dos ângulos BÔC e DÔC.Portanto, BÔD = 65º