Question

alguém pode me ajudar na questão 15 ?

Answer 1

da segzunda é -2x +3 já que uma função do primeiro ano é ax+b

Answer 2

Se você tiver dois pontos distintos, só existe uma única reta que passa por eles.
O que este exercício está fazendo é que ele está te dando, através do gráfico, dois pontos distintos da reta e o que ele quer saber é a equação da reta.

No primeiro gráfico, por exemplo, parece que ele só está te dando um ponto (o ponto em (-1, 2), ou seja com x=-1 e y=2), mas na verdade ele está te dando mais um: o ponto (1, 0), pois o gráfico mostra que quando x=1 a reta corta o eixo x, ou seja, y é igual a zero.

Com isso, temos dois pontos: (-1, 2) e (1, 0). Como achar a equação da reta?

Uma equação de reta é dada por y = a*x + b, onde a e b são os números que temos que descobrir.

Sabemos que o ponto (-1, 2) satisfaz a equação da reta, então substituindo x=-1 e y=2 na equação, ela se torna uma equação verdadeira:
2 = a*(-1) + b =>
-a + b = 2

Mesma coisa para o ponto (1,0):
0 = a*1 + b =>
a + b = 0

Ou seja, agora temos um sistema com duas equações e duas variáveis:
{-a + b = 2
{a + b = 0

Podemos resolver o sistema somando as duas equações:
-a + a + b + b = 2 + 0 =>
2b = 2 =>
b = 1
Substituindo de volta em qualquer uma das equações, encontramos a = -1

Como a=-1 e b=1, a reta pedida (y=ax+b) é dada por y = -x + 1. Pronto, esta é a resposta.

E, de fato, substituindo os valores, podemos verificar que (-1, 2) e (1, 0) satisfazem a equação, ou seja, esses pontos pertencem à reta.