Question

Dois ângulos são suplementares. A medida do menor é igual ao complemento da quarta parte do maior. Calcule as medidas desses ângulos.

Answer 1

Dois ângulos suplementares:
α + β = 180º             relação (I)
α + β =   90º             relação (II)
      4
tomando-se a relação (I), temos:
α + β = 180º⇒ (uma igualdade não muda se dividirmos ambos os lados, pelo mesmo número)
α + β = 180/2⇒
    2
α + β = 90º⇒
    2

α + β = α + β/4⇒
   2

M.M.C = 4⇒

4α + β = 2(α + β)⇒
4α + β = 2α + 2β⇒
4α - 2α = 2β - β⇒
2α = β⇒

α + β = 180º⇒
α + 2α = 180º⇒
3α = 180º⇒
α = 60º⇒
β = 120º