Question

Mateus mora próximo a uma praça de formato circular, ao redor da qual existem vários estabelecimentos comerciais, como mostra a figura. Mateus tem o costume de caminhar ao redor dessa praça no sentido anti-horário, começando a partir do açaí, onde sempre toma uma vitamina de açaí antes de começar sua atividade física. Em determinado dia, Mateus andou 1 422 metros. Sabe-se que o raio da praça é de 12 metros. Considere também que a distância entre dois estabelecimentos consecutivos é sempre a mesma. Use Ti- ^ 3. O lugar em que Mateus provavelmente encerrou sua caminhada foi sacolão a) a padaria. b) a sorveteria. c) a loja de roupas. d) o banco. e) o açaí.

Answer 1

Ele andou 1422m no total e sabemos que ele andou em uma circunferência.

O perímetro da circunferência é dado por : 2 π r —> π = 3 e r= raio= 12 —> 2•3•12 = 72 m

Precisamos saber agora quantas voltas inteiras Mateus deu nessa circunferência :

1422/72 = 19,75 , ou seja , 19 voltas inteiras + 0,75 (que é o que queremos achar)

Se 72 m ————— 1
X m ————— 0,75

X = 72• 0,75 = 54m

Ele deu 19 voltas e andou + 54 m

A circunferencia está dividida em 8 partes iguais , logo cada parte terá 72/8 = 9 metros


Para eu saber onde Mateus encerrou sua caminhada , basta fazer 54/9 = 6

Ele encerrou sua caminhada 6 estabelecimentos após o açai , que é a padaria